12．设3阶矩阵A= ，则（AT）-1=_____________.
13．设3阶矩阵A= ，则A*A=_____________.
14．设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，则矩阵B=AC的秩为__________.
15．设向量α=（1，1，1），则它的单位化向量为_____________.
16．设向量α1=（1，1，1）T，α2=（1，1，0）T，α3=（1，0，0）T，β=（0，1，1）T，则β由α1，α2，α3线性表出的表示式为_____________.
17．已知3元齐次线性方程组 有非零解，则a=_____________.
18．设A为n阶可逆矩阵，已知A有一个特征值为2，则（2A）-1必有一个特征值为_____________.
19．若实对称矩阵A= 为正定矩阵，则a的取值应满足_____________.
20．二次型 的秩为_____________.
三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）
21．求4阶行列式 的值.
22．设向量α=（1，2，3，4），β=（1，-1，2，0），求
（1）矩阵αTβ；
（2）向量α与β的内积（α，β）.
23．设2阶矩阵A可逆，且A-1= ，对于矩阵P1= ，P2= ，令B=P1AP2，
