全国2007年10月高等教育自学考试

线性代数（经管类）试题

课程代码：04184

说明：在本卷中，A^T表示矩阵A的转置矩阵，A*表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式.

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．设行列式 =1， =2，则 =（　　　）

A．-3                                                              B．-1

C．1                                                                D．3

2．设A为3阶方阵，且已知|-2A|=2，则|A|=（　　　）

A．-1                                                              B．-

C．                                                               D．1

3．设矩阵A，B，C为同阶方阵，则（ABC）^T=（　　　）

A．A^TB^TC^T                                                       B．C^TB^TA^T

C．C^TA^TB^T                                                       D．A^TC^TB^T

4．设A为2阶可逆矩阵，且已知（2A）^-1= ，则A=（　　　）

A．2                                                      B．

C．2                                                   D．

5．设向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关，则必可推出（　　　）

A．α₁，α₂，…，α_s中至少有一个向量为零向量

B．α₁，α₂，…，α_s中至少有两个向量成比例

C．α₁，α₂，…，α_s中至少有一个向量可以表示为其余向量的线性组合