如果该用户15吨水全部都交5元钱/吨，则他应当交75元水费，比实际缴纳额少了12.5元。少缴纳的12.5元是因为未超出标准用水量的部分每吨少缴纳2.5元。因此标准水量为  
12.5÷2.5=5吨

因此，无论是15吨或是12吨，都已经超过了标准水量，所以用水12吨时，应当比用水15吨少缴纳   3×5=15元

因此，用水量为12吨时，应缴纳水费62.5-15=47.5元

54.【答案】A。

方程，还是方程！假设有x个不合格的零件，那么合格零件就有（12-x）个。根据题意10（12-x）-5x=90

解得，x=2。

55.【答案】B。

这道题的入手点是“自然数”，既然是自然数求和，那么这个和一定是正数。假设小华对n个数进行了求和，那么根据整数的要求

7.4×n

一定为整数，因此n的尾数只能是0或者5。

如果n=10，则其平均数不到5.5，因为1至10的和为55，而如果重复的数字出现在1至9之间，那么这10个数的和一定小于55，它们的平均数小于5.5。

如果n=20，则其平均数超过8.5，因为1至19的和为190，而如果重复出现的数字出现在1至19之间，那么这20个数的和一定大于190，它们的平均数大于8.5。

因此，n只能为15。

从1到14，这14个数的和为105，而这15个数的和为

7.4×15=111

所以，小华多数的数字为111-105=6

56.【答案】C。

这道题是这次数学运算当中难度最大的一道题。关键在于从哪个已知条件入手。

考虑未被答对的题目总数为

（100-80）+（100-92）+（100-86）+（100-78）+（100-74）=90

由于必须错误3道或者3道以上才能够不通过考试，因此最不理想的情况就是这90道试题恰好是有30个人，每个人错误3道试题。

这样，能够通过考试的人为100-30=70人。

57.【答案】A。

詹凯老师讲课时曾反复强调，这类所谓的“排列组合问题”完全可以不使用“排列数”、“组合数”来求解，只需要利用“加法原理”以及“乘法原理”就可以求解。

将2套节目插入3套节目当中，注意到第一套节目之前以及最后一道节目之后还可加入，因此插入第一套新节目时可有4种选择，等插入这套节目之后，再插入第二套新节目时可有5种选择。因此总共可安排的播放方案有4×5=20种

这道题很多考生容易错选为选项B，因为这些考生直接利用了P（4，2）这个“排列数”来进行计算。这样计算没有考虑两个节目同时插在一个节目空档当中的情况，因此是错误的。詹凯老师提醒各位考生，遇见“排列组合”问题，不要随意使用排列数、组合数，回归到“加法原理”以及“乘法原理”，解题就不会出错了。

58.【答案】B。

詹凯老师在讲解“折上折”类的“价格问题”时，曾反复强调，这类问题要对折扣进行两次相除；其次，从出题者的角度来讲，为了不“为难”自己，出题者喜欢将原价出为整数价格——即包含10的整数幂次最多的那个价格。这道题应用这个思路可以带入B进行检验，发现正确，快速求解。如果按照常规思路，则可以这样计算。

384.5+100=484.5元

这个价格是相继进行了8.5折以及9.5折之后的价格，因此原价为
      元

59.【答案】D。

这道题搞清楚两个事情就容易求解：第一，所谓每隔n天去一次的含义是，每（n+1）天去一次，因此题目的条件可以变为“甲每6天去一次，乙每12天去一次，丙每18天去一次，丁每30天去一次。”第二，需要考虑5、7、8、10四个月有31天。

6、12、18、30四个数的最小公倍数为180，因此再过180天，四个人才能够再在图书馆相遇。而180天后应当是11月14日。 `

60.【答案】A。

这道题涉及到整式的恒等变形。假设甲、乙、丙三种货物的单价分别为A、B、C，则根据题意

3A+7B+C=3.15

4A+10B+C=4.20

第一式乘以3得到   9A+21B+3C=3×3.15

第二式乘以2得到   8A+20B+2C=2×4.20

以上两式相减可得   A+B+C=1.05元