24．设总体X~N（μ,σ²）,x₁,x₂,x₃,x₄为来自总体X的体本，且 服从自由度为____________的 分布.

25．设总体X~N（μ,σ²）,x₁,x₂,x₃为来自X的样本，则当常数a=____________时， 是未知参数μ的无偏估计.

三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

26．设二维随机变量（X，Y）的分布律为

     试问：X与Y是否相互独立？为什么？

27．假设某校考生数学成绩服从正态分布，随机抽取25位考生的数学成绩，算得平均成绩 分，标准差s=15分.若在显著性水平0.05下是否可以认为全体考生的数学平均成绩为70分？（附：t_0.025(24)=2.0639）

四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

28．司机通过某高速路收费站等候的时间X（单位：分钟）服从参数为λ= 的指数分布.

     （1）求某司机在此收费站等候时间超过10分钟的概率p；

     （2）若该司机一个月要经过此收费站两次，用Y表示等候时间超过10分钟的次数，写

出Y的分布律，并求P{Y≥1}.

29．设随机变量X的概率密度为

     试求：（1）E（X），D（X）；（2）D（2-3X）；（3）P{0<X<1}.