故第100项为102, ……12分
【解析】本题考查的知识点较多,有等差数列、勾股定理和三角形面积公式等。
【点评】属于较难题型,需综合运用上面知识点。
(23)(本小题满分12分)
设函数f(x)=x4-2x2+3.
(1)求曲线f=x4-2x2+3.在点(2,11)处的切线方程;
(11)求函数f(x)的单调区间.
(23)解:(I)f’(x)=4x3-4x
f’(2)=24,
所求切线方程为y-11=24(x-2),即24x-y-37=0. ……6分
(II)令f’(x)=0,解得
x1=-1, x2=0, x3=1,
当x变化时,f’(x), f(x)的变化情况如下表:
f(x)的单调增区间为(-1,0),(1,,),单调减区间为(,-1),(0,1)。
【解析】本题考查导数的概念及导数的应用。
【点评】属于中等难度综合题。
(24)(本小题满分12分)
在ABC中, A=450,B=600, AB=2,求ABC的面积.(精确到0.01)
24解:由正弦定理可知
【解析】本题考查正弦定理及三角形面积公式等知识点,属于三角函数的内容。
【点评】本题属于中等难度综合题。
(25)(本小题满分13分)
焦点在(-2,0), (2,0)的双曲线的渐近线为y=±x.
(1)求双曲线的方程;
(11)求双曲线的离心率.
(25)解(I)设双曲线的实轴长为2a,虚轴长为2b,则
a2+b2=4,
【解析】本题考查等轴双曲线方程及有关性质,属于解析几何的内容。
【点评】本题属于中等难度综合题。