三、(每小题7分，共14分)
1.若某产品中有一外购件，年需求量为20000件，单价为100元/件，由于该件可在市场采购，故订货提前期为零，并设不允许缺货。已知这种零件的年保管费用率为平均存货额的20%，且经计算得到经济订货量为2000件/次，试求采购这种零件每次所需的订货费用和全年所需的保管费用。
2.若一求极大线性规划问题的某步单纯形表为
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Cj |
|
2 |
3 |
0 |
0 |
0 |
S |
|
|
基变量 |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
|
|
2 |
x1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
- |
2 |
|
0 |
x4 |
0 |
0 |
-4 |
1 |
2 |
8 |
|
3 |
x2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
3 |
|
|
Zj |
2 |
3 |
2 |
0 |
- |
13 |
|
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Cj-Zj |
0 |
0 |
-2 |
0 |
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S-13 |
该表是否为最优单纯形表?若是，请说明理由。若不是，则继续迭代直至达到其单纯形终表，并写出该问题的最优解。
四、(每小题9分，共18分)
1.某县统计了自1990年以来，各年全县企业销售收入，其数据如下表所示：
全县企业销售收入表 单位：亿元
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年 份 |
1990 1991 1992 1993 1994 1995 |
|
销售收入xt |
7.0 7.3 11.4 13.5 20.1 28.2 |
(1)用算术平均法对1996年销售收入作出预测；
(2)用移动平均法对1996年销售收入作出预测，设n=4；
(3)用指数平滑法对1992～1996年销售收入进行计算(预测)，设平滑系数计算α=0.92，F1991=7.0
(本题结果均保留两位小数)
2.对如下表的运输方案，求：
(1)若要总运费最少，该方案是否为最优方案?
(2)在问题中，将X行各单位运费变为CXA=3+a,CXB=1+a,CXC=2+a,CXD=1+a,且a>0，该方案是否仍为最优方案?
试分别完成以下问题：
(1)用乐观法决策；(2)用悲观法决策；(3)用最小最大遗憾值法决策。
六、(本题6分)
如下图所示，每个结点代表工厂的一个车间，线上的数字为两结点间的距离(单位：米)。试为该厂选择铺设暖气管道的路线，使管道的总长度最小。
八、问答题(每小题5分，共10分)
1.在教材讲述的范围内，试述线性规划问题中基解、可行解、可行基解与最优解之间的关系。
2.什么是计划评核术(亦称计划评审技术)(PERT)和关键路线法(CPM)?
