5．5建筑物的折旧

·建筑物的折旧＝建筑物重新购建价格一建筑物市场价值

·剩余经济寿命＝经济寿命一有效经过年数

·直线法的年折旧计算公式：

Di＝D＝C—S/N

  ＝C (1—R) /N

上式中：Di——第i年的折旧额。D是一个常数；C——建筑物的重新购建价格；S——建筑物的净残值

        N——建筑物的经济寿命；R——建筑物的净残值率；(C—S) ——称为折旧基数；

·年折旧率d=D/C×100％ =(C—S)/(C×N) ×100％=(1—R)/N×100％

·有效经过年数为t年的建筑物折旧总额Et=D×t＝(C—S)t/N＝C(1—R) t/N

·直线法折旧下的建筑物现值的计算公式为：V=C—Et＝C—(C—S)t/N＝c[1—(1—R)t/N]

上式中：Et——建筑物的折旧总额；V——建筑物的现值；(C—S) ——称为折旧基数；

·成新折扣法

V=C＋q          式中：V——建筑物的现值；C——建筑物的重新购建价格；q——建筑物的成新率(%)；

·用直线法计算成新率的公式为：

q＝[1—(1—R)t/N] ×100％                当R＝0时，q＝(1—t/N)×100％

 ＝[1—(1—R) N—n/N]×100％                         ＝t/N×100％

 ＝[1—(1—R) t/ t＋n]×100％                          ＝n/ t＋n×100％

·建筑物经济寿命＝1/年折旧率

·修复所必需的费用≤修复后的房地产价值—修复前的房地产价值

·扣除功能过剩引起的折旧后的成本＝重置成本—超额持有成本

·扣除功能过剩引起的折旧后的成本＝重置成本—(无效成本＋超额持有成本)

5．6成本应用中涉及的有关规定

·年折旧额＝原价×(1—残值率)/耐用年限 

6．1收益法的基本原理

·地价＝年地租×购买年       ·地价＝地租/利息率    

·某笔资金×利率＝房地产的净收益

·房地产价格＝房地产的净收益/利率

6．2报酬资本化法的公式

·V=A₁/1＋Y₁＋ A₂/(1＋Y₁)×(1＋Y₂)＋…＋An/(1＋Y₁)×(1＋Y₂)…×(1＋Yn)]

·V=A₁/1＋Y＋A2/(1＋Y)²＋A3/(1＋Y)³＋…＋An/(1＋Y)ⁿ

·A_末＝A初(1＋Y)

·V=A/Y[1—1/(1＋Y)ⁿ]

·V=A/Y

·Kn=1—1/(1＋Y)ⁿ =(1＋Y)ⁿ—1/(1＋Y)ⁿ

·V70=V∞×K70

·V50=V∞×K50

·V∞=V50/K50

·V40=V40×K40/K50

·Vn= VN×Kn/ KN

=VN×(1＋Y ×[(1＋Y)ⁿ—1] / (1＋Y —1

·Vn= A/Yn〔1—1/(1＋Yn)ⁿ〕或VN= A/YN〔1—1/(1＋YN)^N〕

以上几个公式中：V—房地产收益价格又称现值；n—收益年限；A₁，A_2…A_n——第n期净收益；

Y₁，Y_2…Y_n——第Y期报酬率(折现率)

·收益期限为有限年的公式: 式中t为净收益有变化的期限

·收益期限为无限年的公式:

·净收益按一定数额递增  有限年V=(A/Y+b/Y²)×[1—1/(1+ Y)ⁿ]—b/Y×n/(1+Y)ⁿ  未来第n年为 [A十(n—1)b]收益年限为无限年V=A/Y+b/ Y²

·净收益按一定数额递减  有限年V=(A/Y—b/Y²)×[1—1/(1+Y)ⁿ]+b/Y×n/(1+Y)ⁿ  未来第n年为  [A—(n—1)b]

n≤A/b+1

·净收益按一定比率递增   有限年  V=A/(Y—g)×[1— (1+g)/(1+Y) ⁿ ]        未来第n年为   A(1+g)n—1

无限年  V=A/(Y—g)

·净收益按一定比率递减   有限年  V=A/(Y+g)×[1— (1—g)/(1+Y) ⁿ]          未来第n年为A(1—g)n—1

无限年  V=A/Y+g

以上几个公式中：V—房地产收益价格又称现值；b—净收益逐年递增(减)的数额；g—净收益逐年递减的比率；

·净收益为有效毛收入减运营费用公式：有效毛收入逐年递增的比率为gI，运营费用逐年递增的比率为gE，收益年限为有限年公式为:V=I/(Y—gI)×[1— (1＋gI)/(1＋Y) ⁿ]—E/Y—gE×[1— (1＋gE)/(1＋Y) ⁿ ]

上式中：I—有效毛收入；E—运营费用；gI—逐年递增的比率；gE—逐年递增的比率；

·预知未来若干年后的价格的公式：

·如果净收益每年不变为A,则公式为: V=A/Y[1— (1＋Y) ^t]＋Vt/(1＋Y) ^t

·如果净收益按一定数额递增,则公式为: V=(A/Y＋b/Y²) [1—1/(1＋Y) ^t] —b/Y×t/(1＋Y) ^t＋Vt/(1＋Y) ^t

·如果净收益按一定数额递减,则公式为: V=A/Y—g [1— (1＋g/1＋Y) ^t]＋b/Y×t/(1＋Y) ^t＋Vt/(1＋Y) ^t

·如果净收益按一定比率递增,则公式为: V=A/Y—g [1— (1＋g/1＋Y) ^t]＋Vt/(1＋Y) ^t

·如果净收益按一定比率递减,则公式为: V=A/Y＋g [1— (1＋g/1＋Y) ^t]＋Vt/(1＋Y) ^t

·如果难以预测未来的价格公式为:V=A[ (1＋Y) ^t—1] /Y[(1＋Y) ^t— (1＋△) ]

   =A/ Y—△×Y/(1＋Y) ^t—1=A/ Y —△a

上式中：a—偿债基金系数；A—净收益；V—房地产收益价格又称现值；Y—报酬率(折现率) ；△—增值率；