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成人高考真题_北京安通学校名师点评2009年成考高起本数学(理工)真题

www.zige365.com 2010-3-23 17:25:53 点击:发送给好友 和学友门交流一下 收藏到我的会员中心

  (A)5      (B) 6   (C) 7  (D)8

  【答案】A

  【解析】本题考查二项式定理的有关知识。

  【点评】属于基本题型,利用二项展开式的系数规律即可求解,安通强化班中,老师强调过类似题型。

  (14)过点(1,2)且与直线2x+y-3=0平行的直线方程为

  (A)2x+y-5=0       (B)2y-x-3=0    (C)2x+y-4=0   (D)2x-y=0

  【答案】C

  【解析】本题考查直线方程的点斜式,属于解析几何的内容。

  【点评】只需记住直线方程点斜式的形式即可。

  

  【答案】A

  【解析】本题考查参数方程及直线和圆的位置关系的有关知识点。

  【点评】属于中等程度题,把参数方程化为普通方程,再利用圆心到直线的距离等于半径即可求解。

  (16)若三棱锥的三个侧面都是边长为1的等边三角形,则该三棱锥的高为

  

  【答案】C

  【解析】本题考查正三棱锥的有关知识点,属于立体几何的内容。

  【点评】属于中等程度题,首先求出底面三角形的高,利用勾股定理即可求解。

  (17)某人打耙,每枪命中目标的概率都是0.9,则4枪中恰有2枪命中目标的概率为

  (A)0.0486       (B)0.81   (C)0.5   (D)0.0081

  【答案】A

  【解析】本题考查概率初步中的独立重复试验。

  【点评】该知识点在成考中出现不多,若能记住该概率计算公式即可求解。

二、填空题;本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案写在答题卡相应题号后。

  (18)向量a,b互相垂直,且,则a·(a+b)=      .

  【答案】1

  【解析】本题考查向量的数量积运算及运算性质分配率。

  【点评】属于中等题型,要用到数量积运算的多个知识点。

  

    【解析】本题考查函数极限的概念。

  【点评】属于基本题型。

  (20)从某种植物中随机抽取6株,其花期(单位:天)分别为19,23,18,16,25,21,则其样本方差为       .(精确到0.1)

  【答案】9.2

  【解析】本题考查概率与统计初步中的样本方差的知识点。

  【点评】本题是基本题型,每年都考,也是安通串讲班中强调的重点。

  (21)不等式|2x+1|>1的解集为     .

  

  【解析】本题考查绝对值不等式的解法。

  【点评】本题是基本题型。

  三、解答题:本大题共4小题+共·49分.解答应写出推理、演算步骤,并将其写在答题卡相应题号后。

  (22)(本小题满分12分)

  面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列,公差为d.

  (1)求d的值;

  (II)在以最短边的长为首项,公差为d的等差数列中,102为第几项?

  (22)解:(1)由已知条件可设直角三角形的三边长分别为

  a-d,a,a+d,其中a>0,d>0

  则(a+d)2=a2+ (a-d)2

  a=4d

  三边长分别为3d,4d,5d,

  

  故三角形的三边长分别为3,4,5,

  公差d=1.    ……6分

  (II)以3为首项,1为公差的等差数列通项为

  an=3+(n-1),

  3+(n-1)=102,

  n=100,

  故第100项为102,    ……12分

  【解析】本题考查的知识点较多,有等差数列、勾股定理和三角形面积公式等。

  【点评】属于较难题型,需综合运用上面各知识点。

  (23)(本小题满分12分)

  

  (11)求函数f(x)的单调区间.

  (23)解:(I)f’(x)=4x3-4x

  f’(2)=24,

  所求切线方程为y-11=24(x-2),即24x-y-37=0.    ……6分

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