全国2011年10月高等教育自学考试

高等数学（工专）试题

课程代码：00022

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.设函数 是奇函数，则a=（   ）

A.                                                               B.0

C.1                                                                 D.2

2. (   )

A.0                                                                 B.1

C.∞                                                                D.不存在也不是∞

3.下列所给的级数中，收敛的是（   ）

A.                                                           B.    

C.                                                         D.

4. (   )

A.arcsinx                                                         B.arcsinx+C

C.arcsinxdx                                                      D.

5.设 则 的转置矩阵 (   )

A.                                                       B.

C.                                                         D.

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

6.极限 _______________.

7.设函数 在点 连续且 则 _______________.

8.设 则 _______________.

9.设 则 _______________.

10.函数 单调增加的区间是_______________.

11.根据定积分的几何意义知 _______________.

12.  _______________.

13.行列式 _______________.

14.设 则 _______________.

15.矩阵 的逆矩阵 _______________.

三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）

16.求极限

17.求微分方程 的通解.

18.求曲线 在点 处的法线方程.

19.求不定积分

20.设 求

21.计算定积分

22.求曲线 的凹凸区间和拐点.

23.求解线性方程组

四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

24.要造一个圆柱形油罐，体积为V，问底半径r和高h等于多少时，才能使表面积最小？

25.计算正弦曲线 在[0,π]上与x轴所围成平面图形的面积.