全国2012年1月高等教育自学考试

高等数学(工专)试题

课程代码：00022

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.设则（      ）

A. B.

C.  D. 

2.由极限知（      ）

A.  B. 

C.  D. 

3.级数（      ）

A.收敛 B.收敛于0

C.部分和数列有极限 D.发散

4.=

A. B.

C. D. 

5.设矩阵则(      )

A. B. 

C.  D. 

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

6.函数的反函数是______.

7.设函数在处连续，则______.

8.设则______.

9.已知,则______.

10.曲线的凹区间为______.

11. ______.

12.行列式______.

13.设由参数方程确定的函数为则=______.

14.无穷限反常积分=______.

15.设矩阵,则A的逆矩阵______.

三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）

16.求极限

17.求微分方程的通解.

18.设求.

19.求椭圆在点（0，2）处的切线方程.

20.求不定积分

21.求函数的极值.

22.计算定积分.

23.为何值时,方程组

只有零解.

四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

24.计算由及及x轴所围成的第一象限的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.

25.利用函数的单调性证明：当时，.