全国2012年1月高等教育自学考试
高等数学(工专)试题
课程代码:00022
一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.设
则
( )
A.
B.
C.
D. 
2.由极限
知
( )
A.
B. 
C.
D. 
3.级数
( )
A.收敛 B.收敛于0
C.部分和数列有极限 D.发散
4.
=
A.
B.
C.
D. 
5.设矩阵
则
( )
A.
B. 
C.
D. 
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6.函数
的反函数是______.
7.设函数
在
处连续,则
______.
8.设
则
______.
9.已知
,则
______.
10.曲线
的凹区间为______.
11.
______.
12.行列式
______.
13.设由参数方程
确定的函数为
则
=______.
14.无穷限反常积分
=______.
15.设矩阵
,则A的逆矩阵
______.
三、计算题(本大题共8小题,每小题6分,共48分)
16.求极限
17.求微分方程
的通解.
18.设
求
.
19.求椭圆
在点(0,2)处的切线方程.
20.求不定积分
21.求函数
的极值.
22.计算定积分
.
23.
为何值时,方程组

只有零解.
四、综合题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)
24.计算由
及
及x轴所围成的第一象限的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.
25.利用函数的单调性证明:当
时,
.