第二节 证券组合分析
一、单个证券的收益和风险
（一）收益及其度量度
在股票投资中，投资收益等于期内股票红利收益和价差收益之和。
（二）风险及其度量度
风险的大小由未来可能收益率与期望收益率的偏离程度来反映。
二、证券组合的收益和风险
（一）两种证券组合的收益和风险
E(rP)=x AE(rA)+x BE(rB)
s2P =x2As2A+x2Bs2B+2xAxBsAsBρAB
ρAB：相关系数；σAσBρAB：协方差，记为COV(A，B)
（二）多种证券组合的收益和风险
三、证券组合的可行域和有效边界
（一）证券组合的可行域
1、两种证券组合的可行域
组合线――任何一个证券组合可以由组合的期望收益率和标准差确定出坐标系中的一点，这一点将随着组合的权数变化而变化，其轨迹将是经过A和B的一条连续曲线，这条曲线称为证券A和证券B的组合线。描述了证券A和证券B所有可能的组合。
不同关联性下的组合线形状（掌握第（4）种，（1）（2）（3）是（4）的特殊形式――组合线的一般情况）
（1）完全正相关下的组合线（ρAB=1）――连接AB两点的直线
（2）完全负相关下的组合线（ρAB＝-1）――折线
（3）不相关情形下的组合线（ρAB＝0）―― 一条经过A和B的双曲线
（4）组合线的一般情形（0＜ρAB＜1）―― 一条双曲线。相关系数决定结合线在A和B之间的弯曲程度，随着ρAB的增大，弯曲程度将降低。
当ρAB＝1时，弯曲程度最小，呈直线；
当ρAB＝-1时，弯曲程度最大，呈折线；
不相关是一种中间状态，比正完全相关弯曲程度大，比负完全相关弯曲程度小。
在不卖空的情况下，组合降低风险的程度由证券间的关联程度决定（相关系数越小，证券组合的风险越小，特别是负完全相关的情况下，可获得无风险组合。）
2、多种证券组合的可行域
组合可行域――当由多种证券（不少于3个证券）构造证券组合时，组合可行域是所有合法证券组合构成的E-σ坐标系中的一个区域。不允许卖空情况下，多种证券所能得到的所有合法组合将落入并填满坐标系中每两种证券的组合线围成的区域；允许卖空情况下，多种证券组合的可行域不再是有限区域，而是包含该有限区域的一个无限区域。
可行域的形状依赖于4个因素：可供选择的单个证券的特征E(ri)和si以及它们收益率之间的相互关系ρij，还依赖于投资组合中权数的约束。
可行域满足一个共同的特点：左边界必然向外凸或呈线性。
（1）如果两种证券组合具有相同的收益率方差和不同的期望收益率，即s2 A=s2B，而E（rA）≠E（rB），且E（rA）>E（rB），那么投资者选择期望收益率高的组合，即A；
（2）如果两种证券组合具有相同的期望收益率和不同的收益率方差，即E（rA）=E（rB），而s2A≠s2B，且s2A
（二）证券组合的有效边界
有效证券组合――按照投资者的共同偏好规则，可以排除那些被所有投资者都认为差的组合，余下的这些组合称为有效证券组合。
有效边界――可行域的上边界部分。对于可行域内部及下边界上的任意可行组合，均可以在有效边界上找到一个有效组合比它好。
最小方差组合――可行域上边界和下边界的交汇点，所代表的组合在所有可行组合中方差最小。
四、最优证券组合
（一）投资者的个人偏好与无差异曲线
无差异曲线―― 一个特定的投资者，任意给定一个证券组合，根据他对风险的态度，可以得到一系列满意程度相同（无差异）的证券组合，这些组合恰好在期望收益率―标准差平面上形成一条曲线。
无差异曲线的特点（6个）：
（1）无差异曲线是由左至右向上弯曲的曲线；
（2）每个投资者的无差异曲线形成密布整个平面又互不相交的曲线簇；
（3）同一条无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度相同；
（4）不同无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度不同；
（5）无差异曲线的位置越高，其上的投资组合带来的满意程度就越高；
（6）无差异曲线向上弯曲的程度大小反映投资者承受风险的能力强弱（相对保守一些的投资者，无差异曲线更陡峭些）。 |
