动量守恒的推导

令在光滑水平面上有两球A和B，它们质量分别为M1和M2，速度分别为V1和V2（假设V1大于V2），

且碰撞之后两球速度分别为Va和Vb。则在碰撞过程中，两球受到的力均为F，且碰撞时间为Δt，令V1方向为正方向，可知：

-F·Δt=M1·Va-M1·V1 ①

F·Δt=M2·Vb-M2·V2 ②

所以 ①+ ②得：

M1·Va+M2·Vb-(M1·V1+M2·V2)=0

即：

M1·Va+M2·Vb=M1·V1+M2·V2

且有系统初动量为P0=M1·V1+M2·V2，末动量为P1=M1·Va+M2·Vb

所以动量守恒得证：

P0=P1