投资收益与风险的度量

1.期望收益率

它是指投资者持有一种理财产品或投资组合期望在下一个时期所能获得的收益率。

(1)单一金融资产的期望收益率

(2)投资组合的期望收益率

投资组合的期望收益率就是构成组合的各个资产的期望收益的简单加权平均数。

2.方差和标准差

方差是指金融资产的收益与其平均收益的离差的平方和的平均数。标准差则是方差的平方根，其在考察金融资产风险时也被广为使用。

3.协方差和相关系数

投资组合中各种资产之间的收益相互关联.协方差足一种可用于度量各种金融资产之间收益相互关联程度的统计指标。另外,还可以使用相关系数这个统计指标来反映投资组合中各种金融资产之间收益的相关性。

(1)协方差的计算

协方差就是投资组合中每种金融资产的可能收益与其期望收益之间的离差之积再乘以相应情况出现的概率后进行相加，所得总和就是该投资组合的协方差。

协方差的计算公式可以分为3个步骤：

第一，对应于每一种经济情况，将两种资产可能收益与其期望收益之间的离差相乘。

第二，对应于每一种经济情况出现的概率，乘以上一步计算出的离差相乘之积。

第三，将第二步计算出的各个乘积加总得到总和。

(2)相关系数的计算

相关系数等于两种金融资产的协方差除以两种金融资产的标准差的乘积。

(3)资产组合的方差和标准差

①两种资产组合的方差和标准差

投资组合的方差取决于组合中各种金融资产的各自的方差以及这两种金融资产之间的协方差。每种金融资产的方差衡量的是其各自的收益波动程度;协方差则衡量的是构成投资组合的两种金融资产之间的相互关系。

②多种资产组合的方差和标准差