3 稳 定

钢结构的稳定分为结构的稳定和构件的稳定两个概念。

　　构件的稳定

　　一般地说，失稳与构件承受压力有关，因为在压力作用下，杆件会发生局部屈曲而导致构件的承载能力降低或全部丧失。一个夸张的例子能形象地说明这个现象，一根绳子，不论多么细，总能承受一定的抗力，但绳子不能承受任何压力，稍一施压，绳子便弯曲失稳了。受压失稳的现象也同样发生在柱与梁等结构构件上。

　　柱：压缩失稳

　　a. 短柱 短柱(假定不发生失稳)强度为

　　Nf=Afy (1-2)

　　Nf---短柱承载能力

　　A----柱面积

　　fy---材料的屈服强度

　　b. 长柱

　　由于长，柱在压力N作用下会产生弯曲变形，因此柱不但受压而且受弯。使杆件弯曲的荷载效应叫做弯矩。弯矩的大小等于力乘上一个相关的距离。在长柱受压的情况中，弯矩等于力N乘以相应的挠度，在跨中截面弯矩M=N×δ。当N增加时，挠度δ增大，从而M也增大。当N增至其临界值NE时，M也增加到相应的值。在NE和M的共同作用下，柱子处在失稳的平衡点上，任一微小的外界影响都会导致柱子失稳。NE被称为临界力，两端铰支的弹性柱的临界力NE为：转自环球网校edu24ol.com

　　NE=π2EI/L2 (1-3)

　　式中π=3.1416圆周率，E-材料的弹性模量

　　I-截面惯性矩仅与截面大小和形状有关

　　L-柱子长度

　　柱子愈长，NE愈小，柱子愈短，NE愈大，当L小到某值使得NE大于或等于Nf时，则称柱子为短柱，短柱不会发生失稳破坏。由上式可见，NE与屈服强度fy无关，与弹性模量(变形模量)E有关。对于长柱，当荷载达到临界力时，对应的截面上的应力一般都小于fy。

　　也就是说 NE

　　梁的弯曲失稳

　　一简支梁

　　如前所说，梁在荷载作用下发生弯曲，一面受拉，一面受压。在图1-6所示的简支梁承受向下荷载的情况下，梁是上面受压，下面受拉。

　　如果梁不失稳，则梁的抗弯强度可表示为：

　　Mf=Wfy (2-1)

　　式中 Mf-梁的弯曲承载力

　　fy-材料的屈服强度

　　W-梁截面抗弯模量，仅与梁截面大小和形状有关

　　当梁跨度大，而又对受压翼缘没有侧向约束时，梁会发生屈曲失稳破坏，失稳破坏时的弯矩称为临界弯矩。对于对称截面简支梁，其临界弯矩可表示为：

　　ME=π/L× EIy (GJ+EIw×π2/L2) (2-2)

　　式中，E-材料弹性模量，

　　G-材料的剪切模量，

　　Iy-截面绕y轴(弱轴)的惯性矩，仅与截面大小和形状有关，

　　Iw-截面抗翘曲常数，仅与截面大小和形状有关，

　　J-截面抗扭常数，仅与截面大小和形状有关，

　　L-梁受压区横向支撑(约束)的间距，若无支撑则L为梁跨跨长。

　　由上式可见，ME与材料屈服强度fy无关，但与L的平方成反比。无侧向

　　支撑时，梁跨愈大，则临界弯矩愈小，即梁的承载能力就愈小。

　　结构的稳定转自环 球 网 校edu24ol.com

　　稳定的结构

　　1.从稳定的角度看待结构，结构可分为三种体系

　　可变体系：结构的几何形状是可变的，变化可由外界微小的作用引起，作用移开后也不会恢复原状。一个单铰柱是可变体系，靠很小的摩擦力直立，用一个很小的力一推便倒下了。四根杆件用四个铰两两相连形成一个矩形结构。在每一个铰处，杆件都可以自由转动，这也是一个可变体系。设想一对力在对角处一拉，则矩形变成了菱形。

　　瞬变体系：瞬变体系实际上是一种可变体系，之所以称为瞬变体系是由于它的几何形状可变动的幅度很小。

　　不变体系：在结构被破坏之前，结构的几何形状不会由于外界作用而改变。三杆用三铰两两相连形成的三角形是一个简单的不变体系。

　　体系的可变与不变与结构中杆件的数量有关。加一根斜杆(A杆)到上面提到的四杆四铰可变体系中，结构就变成了不变体系。如果在上述结构中再加一杆，则结构仍是不变体系。现在设想荷载加大，直到将A杆拉断，但其它杆件尚未破坏。结构仍为不变体系，因此可以认为维持上述结构为不变体系的