2010岩土工程师：影响钢构用钢量的主要因素（2）

3 稳定
钢结构的稳定分为结构的稳定和构件的稳定两个概念。
构件的稳定
一般地说，失稳与构件承受压力有关，因为在压力作用下，杆件会发生局部屈曲而导致构件的承载能力降低或全部丧失。一个夸张的例子能形象地说明这个现象，一根绳子，不论多么细，总能承受一定的抗力，但绳子不能承受任何压力，稍一施压，绳子便弯曲失稳了。受压失稳的现象也同样发生在柱与梁等结构构件上。
柱：压缩失稳
a. 短柱短柱(假定不发生失稳)强度为
Nf=Afy (1－2)
Nf---短柱承载能力
A----柱面积
fy---材料的屈服强度
b. 长柱
由于长，柱在压力N作用下会产生弯曲变形，因此柱不但受压而且受弯。使杆件弯曲的荷载效应叫做弯矩。弯矩的大小等于力乘上一个相关的距离。在长柱受压的情况中，弯矩等于力N乘以相应的挠度，在跨中截面弯矩M=N×δ。当N增加时，挠度δ增大，从而M也增大。当N增至其临界值NE时，M也增加到相应的值。在NE和M的共同作用下，柱子处在失稳的平衡点上，任一微小的外界影响都会导致柱子失稳。NE被称为临界力，两端铰支的弹性柱的临界力NE为：
NE=π2EI/L2 (1－3)
式中π＝3.1416圆周率，E－材料的弹性模量
I－截面惯性矩仅与截面大小和形状有关
L－柱子长度
柱子愈长，NE愈小，柱子愈短，NE愈大，当L小到某值使得NE大于或等于Nf时，则称柱子为短柱，短柱不会发生失稳破坏。由上式可见，NE与屈服强度fy无关，与弹性模量(变形模量)E有关。对于长柱，当荷载达到临界力时，对应的截面上的应力一般都小于fy。
也就是说 NE＜Nf
梁的弯曲失稳
一简支梁
如前所说，梁在荷载作用下发生弯曲，一面受拉，一面受压。在图1-6所示的简支梁承受向下荷载的情况下，梁是上面受压，下面受拉。
如果梁不失稳，则梁的抗弯强度可表示为：
Mf=Wfy (2－1)
式中 Mf－梁的弯曲承载力
fy－材料的屈服强度
W－梁截面抗弯模量，仅与梁截面大小和形状有关
当梁跨度大，而又对受压翼缘没有侧向约束时，梁会发生屈曲失稳破坏，失稳破坏时的弯矩称为临界弯矩。对于对称截面简支梁，其临界弯矩可表示为：
ME＝π/L× EIy (GJ＋EIw×π2/L2) (2-2)
式中，E－材料弹性模量，
G－材料的剪切模量，
Iy－截面绕y轴(弱轴)的惯性矩，仅与截面大小和形状有关，
Iw－截面抗翘曲常数，仅与截面大小和形状有关，
J－截面抗扭常数，仅与截面大小和形状有关，
L－梁受压区横向支撑(约束)的间距，若无支撑则L为梁跨跨长。
由上式可见，ME与材料屈服强度fy无关，但与L的平方成反比。无侧向
支撑时，梁跨愈大，则临界弯矩愈小，即梁的承载能力就愈小。
结构的稳定
稳定的结构
1．从稳定的角度看待结构，结构可分为三种体系
可变体系：结构的几何形状是可变的，变化可由外界微小的作用引起，作用移开后也不会恢复原状。一个单铰柱是可变体系，靠很小的摩擦力直立，用一个很小的力一推便倒下了。四根杆件用四个铰两两相连形成一个矩形结构。在每一个铰处，杆件都可以自由转动，这也是一个可变体系。设想一对力在对角处一拉，则矩形变成了菱形。
瞬变体系：瞬变体系实际上是一种可变体系，之所以称为瞬变体系是由于它的几何形状可变动的幅度很小。
不变体系：在结构被破坏之前，结构的几何形状不会由于外界作用而改变。三杆用三铰两两相连形成的三角形是一个简单的不变体系。
体系的可变与不变与结构中杆件的数量有关。加一根斜杆(A杆)到上面提到的四杆四铰可变体系中，结构就变成了不变体系。如果在上述结构中再加一杆，则结构仍是不变体系。现在设想荷载加大，直到将A杆拉断，但其它杆件尚未破坏。结构仍为不变体系，因此可以认为维持上述结构为不变体系的

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