昆明理工大学2010年博士研究生招生考试试题
考试科目代码：2145 考试科目名称 ： 运筹学
试题适用招生专业 ：管理科学与工程 信息管理与信息系统 决策科学与决策支持系统 系统工程 项目管理与持续创新发展 科教管理与知识创新 工业工程
考生答题须知
1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。
2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
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一、 （20分）
用单纯形法求解下面线性规划问题
二、（20分）
已知建一个汽车库及引道的作业明细表如下表所示。要求：（1）画出网络图；计算各时间参数表；（2）计算从开始施工到结束的最短周期；（3）若工序L延期10天，对工程有何影响？（4）若工序J缩短为8天，对工程有何影响？（5）为保证工程在最短时间内完成，工序I最迟必须在哪天开工？（6）若要求整个工程在75天内完成，应采取哪些措施？
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工序代号 |
工序名称 |
工序时间/天 |
紧前工序 |
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A |
清理现场，准备施工 |
10 |
— |
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B |
备料 |
8 |
— |
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C |
车库地面施工 |
6 |
A，B |
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D |
预制墙及房顶的支架 |
16 |
B |
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E |
车床混凝土地面保养 |
24 |
C |
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F |
立墙架 |
4 |
D，E |
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G |
立房顶支架 |
4 |
F |
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H |
装窗及边墙 |
10 |
F |
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I |
装门 |
4 |
F |
|
J |
装天花板 |
12 |
G |
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K |
油漆 |
16 |
H，I，J |
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L |
引道混泥土施工 |
8 |
C |
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M |
引道混凝土保养 |
24 |
L |
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N |
清理工地交工验收 |
4 |
K，M |
三、（15分）
某咨询公司有10个工作日可以去处理四种类型的咨询项目，每种类型的咨询项目中待处理的客户数量、处理每个客户所需工作日数以及所获得的利润如表所示。显然该公司在10天内不能处理完所有的客户，它可以自己挑选一些客户，其余的请其他咨询公司去做。试用动态规划方法求解如下两个问题：（1）如何选择客户使得在这10个工作日中获利最大？（2）若该公司只有8个工作日来处理这四类咨询项目，那么该咨询公司如何选择客户使得获利最大呢？
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咨询项目类型 |
待处理客户数 |
处理每个客户所需工作日数 |
处理每个客户所获利润 |
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1
2
3
4 |
4
3
2
2 |
1
3
4
7 |
2
8
11
20 |
四、15分
设某单位每年需某零件5000件，每次订货费49元，零件购入价为10元/件，订购批量大于或等于1000件小于2500件时9.7元/件，大于2500件时9.5元/件，每件每年存储费为购入价的20%。试确定该零件的最优订购批量。
五、15分
求下图从Vs到Vt的网络最大流及流量，并写出最小割集。
                V1 5 V5
2 1 2 4
8 2
V2 V4 V6 Vt
    Vs 4 3 2 2
4 1 4 7 1 6
 V3 1 V7
六、15分
某店有一名服务人员，顾客到达服从泊松分布，平均每小时4人；店员服务服从负指数分布，平均每小时5人。求：（1）该店空闲的概率；店内顾客平均数；排队等待服务的顾客平均数；顾客平均停留时间；平均等待服务时长；（2）若服务员每小时创造价值10元，则每天三班（24小时）因排队等待导致的损失为多少？（3）若投资5000元使服务增加到平均每小时6人，各种指标有何变化？这笔投资多久可以收回？
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