（二）均质物体的重心的坐标公式

均质物体的重心也就是该物体的几何形体的形心，其重心C的坐标公式如表4—1—8各式所列。

应当注意，在表4—1—8各式中的xi、yi、zi或x、y、z均表示相应的微小单元重心的坐标，根据所取的坐标系，它们可以是正值，也可以是负值。

物体的重心表4—1—8

（五）点的运动学问题的常见类型

1.已知点的运动方程求点的速度、加速度和轨迹等。这类问题的关键是如何正确建立点的运动方程。为此，首先要选择适当的坐标系，并把动点置于一般位置。为了避免符号上的差错，一般将动点放在直角坐标的第一象限或弧坐标的正向。其次，根据约束的几何条件（包括不变的绳长、机构装配的几何关系等），并运用几何学的知识建立动点的运动方程。最后，对动点的运动方程作求导运算，即可得点的速度、加速度，并利用有关公式可解得曲率半径和其他未知量。

2.已知动点的加速度求动点的速度和运动方程等。这类问题的基本运算方法是积分，其积分常数由运动的初始条件（即t=t0时，动点的位置和速度）确定。

为便于进行定积分运算，有时要适当地进行变量置换。即把a用适当的导数形式来表示，使微分方程仅包含两个变量，并可分别分离在微分方程等式的两边，逐次积分，即可得动点的速度和运动方程。现以动点沿I轴的直线运动为例，将加速度方程的变量分离方法列于表4—2—4中。　3.各种描述方法相结合的综合问题。对于这类问题，要求能灵活而熟练地运用各种描述方法所给出的关系式。

如已知直角坐标法描述的点的运动方程（包括轨迹方程），求点沿轨迹的运动方程、切向加速度、法向加速度和曲率半径p等。现以点的平面曲线运动为例，图示这一问题的求解途径（图4-2—2）。图中虚、实线分别图示了某些物理量的两种求解方法。

在实际问题中，点的运动学问题的类型颇多，读者应根据具体情况灵活应用上述各表所示的各种关系式进行解算。