小车以加速度D向右运动,其上放一半径为r、质量为M的钢管(下图)。钢管在小车上滚而不滑,不计滚动摩擦和钢管厚度,则小车对钢管的摩擦力F和钢管中心O的加速度a0的大小分别为:
(A) a0=a/3,F=Ma/2;
(B) a0=a/2,F=Ma/3;
(C) a0=a/3,F=Ma/3;
(D) a0=a/2,F=Ma/2。
答案:(D)
解析:钢管作平面运动,钢管在小车上滚而不滑,设钢管的角加速度为ε,则根据运动合成知识可知,a0=a-rε,列出钢管平面运动方程:Ma0=F,Mr2ε=Fr,由以上三式得a0=a/2,F=Ma/2
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