解析：先分析文段各句的逻辑关系：第一句提出事实，第二句解释原因，最后一句总结陈述，关键句为第二句：如果球的颜色和地板颜色不同，眼睛会易疲劳。总结句应该对上句的核心内容进行承接，“所以为了使选手们的眼睛不疲劳，使用了和地板颜色相似的橘黄色球”，这里要用到使动句“도록”，所以答案就出来了，应该填入短语“피로해지지 않도록”。