个人住房贷款还款额和贷款余额的计算

无论是何种还款方式，都需要根据已知条件确定还款额。下面主要介绍等额本息还款方式和等额本金还款方式下还款额和贷款余额的计算。

1.等额本息还款方式下还款额和贷款余额的计算

等额本息还款方式是指借款人每期以相等的金额偿还贷款。其中每期还款额包括每期应付的利息和应归还的本金。这种还款方式适合于预期收入在未来整个贷款期间比较稳定的借款人。

（1）贷款利率不变的等额本息还款方式

这种还款方式是在整个贷款期限内以固定月利率和固定月还款额按月偿还贷款本息。月还款额等于以贷款金额为现值计算的年金，计算公式为：

A=P i（1+ i）n/（1+i）n-1

式中A——月还款额；

P——贷款金额；

i——贷款月利率；

n ——按月计算的贷款期限。

［解］已知：贷款金额P=100 000元，贷款月利率I=5%/12，按月计算的贷款期限n =15×12=180月

该家庭的月还款额计算如下：

A=P×i（1+ i）n/（1+i）n-1

=100000×5%/12×（1+5%/12）180/（1+5%/12）180-1=790.79（元）

这种还款方式下的贷款余额可以采用将年金转换为现值的公式计算，即等于以后月还款额的现值之和，计算公式为：

Pm=A×（1+ I）n-m-1/I（1+I）n-m

式中Pm-贷款余额

m-按月计算的已偿还期

贷款利率不变的等额本息还款方式下的月还款额累加为：

An=P i（1+ i）n/（1+i）n-1×n

题目：中国银行业监督管理委员会要求应将借款人住房贷款的月所有债务支出与收入比控制在（ ）。

A.45%以下（含45%） B.50%以下（含50%） C.40%以下（含40%） D.55%以下（含55%）

答案：（D）