计算利息的单位时间称为计息周期。计息周期可以是年、半年、季、月、周或天等,但通常为年。习惯上按照计算利息的时间单位,将利率分为年利率、月利率、日利率等。年利率一般按本金的百分之几来表示,月利率一般按本金的千分之几来表示,日利率一般按本金的万分之几来表示。计算利息的方式有以下单利和复利两种。
☆☆考点10:
单利是指每期均按本金计算利息,即只有本金计算利息,本金所产生的利息不计算计息。在单利计息的情况下,每期的利息是个常数。
如果用P表示本金,i表示利率,n表示计息的周期数,I 表示总利息,F 表示计算期末的本利和,则:
I=P×i×n F=P(1+i×n)
式中 I--利息;P--本金;i--利率;n--计算期;F--第n期期末的本利和
☆考点11:
复利是指以上一期的利息加上本金为基数计算当期利息的方法。在复利计息的情况下,不仅本金要计算利息,利息也要计算利息,即通常所说的“利滚利”。
复利的本利和计算公式为:F=P(1+i)n
复利的总利息计算公式为:I=P[(l+i)n-1]
☆考点12:
单利与复利的换算(单利与复利的可比性);
在本金相等、计息的周期数相同时,如果利率相同,则通常情况下(计息的周期数大于1)单利计息的利息少,复利计息的利息多;如果要使单利计息与复利计息两不吃亏,则两者的利率应有所不同,其中单利的利率应高一些,复利的利率应低一些。假设i1为单利利率,i2为复利利率,并令n期末时单利计息与复利计息的本利和相等,即通过
可以得出单利计息与复利计息两不吃亏的利率关系如下:
由于通常情况下单利存款(定期)在存款期间不能随意提取,流动性相对较差,因此,为支付流动性补偿,实际上的单利利率还应比上述计算出的单利利率高一些。
弄清了单利与复利的关系后,可知单利与复利并没有实质上的区别,只是表达方式上的不同而已。利息计算本质上都是复利(否则可在每一计息周期结束时将本利一起取出后再存入),采取单利方式只是为了实际计算上的方便。