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1.3 财务管理的价值观念
资金时间价值与投资风险价值,是财务管理活动中客观存在的经济现象,也是进行财务管理必须树立的价值观念。
一、资金时间价值
投资者在没有投资风险的情况下进行投资而获得的报酬。
在有投资风险的条件下,投资者因投资而获得的报酬除了包含资金时间价值以外,还包含了投资风险价值。
(一)资金时间价值的计算
1.时间价值的计算标准
(1)单利计息方式:只对本金计算利息(各期的利息是相同的)
(2)复利计息方式:既对本金计算利息,也对前期的利息计算利息(各期利息不同)
通常采用复利计算。
2.单利
(1)单利终值
F=P(1+r×n)
经典例题-3【基础知识题】假设某年年初投资60万元,年利率为5%,
则该年年底的终值是:F=P×(1+r×n)=60×(1+5%) =60×(1+5%)=63(万元);第五年年底的终值是:60×(1+5%×5)=75(万元)
(2)单利现值
P=F/1+n×r
其中(1+r)n称为复利终值系数,记为FVr,n。
经典例题-4【基础知识题】某企业想要在第五年年底得到一笔10000元的款项,年利率10%,按单利计算,则现在需要在银行存入的款项金额为:
3.复利
(1)复利终值
F=P(1+r)n
其中(1+r)n称为复利终值系数,记为FVr,n。
经典例题-5【基础知识题】某工厂年初把暂时闲置的资金20万元存入银行,年利率5%;则第二年年底的复利终值是:F=P(1+r)2=20×(1+5%)2=22.05(万元);第三年年底的复利终值是:F=P(1+r)3=20×(1+5%)3=23.15(万元)
为了方便计算,我们将(1+r)n称为复利终值系数,记为FVr,n ,可以通过复利终值系数表查得,计算复利终值的问题就变为发生的金额乘以复利终值系数。
在上例中,第三年年底的复利终值为:
20×1.1576=23.152(万元)
(2)复利现值
P=F/(1+r)n=F(1+r)-n
其中1/(1+r)n称为复利现值系数,PVr,n。
经典例题-6【基础知识题】某企业想要在第十年年底得到一笔50000元的款项,年利率10%,按复利计算,则现在需要在银行存入的款项金额为:
为了方便计算,我们将1/(1+r)n称为复利现值系数,记为PVr,n ,可以通过复利现值系数表查得,计算复利现值的问题就变为发生的金额乘以复利现值系数。
上例中,现在需要在银行存入的款项金额为:
50000×0.3855=19275(元)
(二)年金的计算
1.年金的概念
年金是一定时期内每隔相等时间、发生相等金额的收付款项。
2.年金的确认标准
同时满足下列两个条件的资金才可定义为年金
(1)时间间隔相等;
(2)金额相等。
3.年金的类型
(1)普通年金
(2)预付年金
(3)递延年金
(4)永续年金
4.年金终值和现值的计算
一般情况采用复利计算方法。
(1)普通年金的终值和现值的计算
①普通年金终值
说明:其中 称为年金终值系数,记为
经典例题-7【基础知识题】某企业进行一项技术改造工程,需要向银行借款,年利率为9%。该项目分3年建成,每年需要资金100万元,则项目建成时向银行还本付息的金额为:
同样,为了方便计算,我们将 称为年金终值系数,记为FVAr,n ,可以通过年金终值系数表查得,计算年金终值的问题就变为发生的年金乘以年金终值系数。
上例中,向银行还本付息的金额为:100×3.2781=327.81(万元)
②普通年金现值
经典例题-8【基础知识题】企业对外投资,投资利润率为15%,如果每年年底得到20万元的收益,并打算在第五年年底收回全部投资,该企业现在必须投资: